penyelesaian persamaan linear dua variabel

 Nama: Eka Ristia Ningrum 

Kelas: X MIPA 3


Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah sebuah bentuk relasi sama dengan pada bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan keduanya berpangkat satu. Dikatakan Persamaan Linear karena pada bentuk persamaan ini jika digambarkan dalam bentuk grafik, maka akan terbentuk sebuah grafik garis lurus (linear). 

langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu:


1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).

2. Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.

3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV.

Penyelesaian:

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengganti semua besaran yang ada di dalam soal dengan variabel. Kita misalkan:

x = panjang tali (dalam cm) dan y = tinggi badan (dalam cm)

Lalu, kita buat model Matematika dari permasalahan tersebut.

Panjang tali 70 cm lebih pendek dari tinggi Kumamon → x = y - 70 atau -x + y = 70

Dua kali panjang tali 30 cm lebih panjang dari tinggi Kumamon → 2x = 30 + y atau 2x - y = 30

Sehingga, diperoleh model Matematika-nya sebagai berikut:

Persamaan I : -x + y = 70

Persamaan II : 2x - y = 30


Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu:


1. Metode grafik

2. Metode eliminasi

3. Metode substitusi

4. Metode gabungan

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Persamaan dan pertidaksamaan rasional

Image
 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Persamaan irasional (irrational equation) adalah persamaan yang melibatkan variabel dalam tanda akar. Lima contoh berikut semuanya merupakan persamaan irasional. Sedangkan  ertidaksamaan irasional atau pertidaksamaan bentuk akar adalah pertidaksamaan yang memuat fungsi irasional atau bentuk akar.  Contoh soal Persamaan Irasional:   Contoh 1: Selesaikanlah Persamaan irasional,    Selanjutnya selesaikan : Secara grafis persamaan diatas dapat di  gambarkan sebagai berikut: Dari grafik diatas, tampak bahwa kedua grafik berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan penyelesaiannya adalah adalah titik A, yaitu  x = 2  (bagian yang  bergaris tebal). Dan titik B, yaitu  x = -2  adalah penyelesaian semu (bagian yang bergaris putus-putus). Contoh 3 : Tentukan himpunan penyelesaian dari  Persamaan irasional  berikut ini  ,  [Solusi] Tentukan terlebih dahulu prasyarat : Selanjutnya selesaikan: Jadi, persamaan rasional,     tidak mempunyai solusi.  
Read more

Sistem persamaan kuadrat-kuadrat

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Sistem persamaan kuadrad-kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk mempermudah perhitungan, silahkan kalian pilih persamaan kua
Read more

Soal kehidupan sehari-hari SPLTV

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Dalam artikel kali ini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam kehidupan sehari-hari. Untuk tujuan itu, simaklah ilustrasi berikut ini. Soal Ilustrasi: Lia, Bara, dan Cika berbelanja di sebuah toko buku. Lia membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Lia harus membayar Rp4.700. Bara membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Bara harus membayar Rp4.300. Cika membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Cika harus membayar Rp7.100. Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■ Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dnegan data persoalan di atas adalah sebagai berikut. 2
Read more