Persamaan dan pertidaksamaan irasional

Eka Ristia Ningrum 

X MIPA 3


 A. Definisi Persamaan Irasional

Persamaan irasional adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol.

B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Irasional
Langkah-langkah menyelesaikan persamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut:
1. Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar .
2. Solusi (kuadratkan kedua ruas).
3. Tuliskan himpunan penyelesaian (HP).


C. Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Irasional
Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut:
1. Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar .
2. Kuadratkan kedua ruas.
3. Tuliskan pada garis bilangan hasil pada langkah 1) dan 2), kemudian arsir daerah irisannya.
4. Tuliskan himpunan penyelesaian (HP) yaitu interval daerah irisan.

Berikut ini beberapa bentuk umum pertidaksamaan irasional dan cara menyelesaikannya.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Persamaan dan pertidaksamaan rasional

Image
 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Persamaan irasional (irrational equation) adalah persamaan yang melibatkan variabel dalam tanda akar. Lima contoh berikut semuanya merupakan persamaan irasional. Sedangkan  ertidaksamaan irasional atau pertidaksamaan bentuk akar adalah pertidaksamaan yang memuat fungsi irasional atau bentuk akar.  Contoh soal Persamaan Irasional:   Contoh 1: Selesaikanlah Persamaan irasional,    Selanjutnya selesaikan : Secara grafis persamaan diatas dapat di  gambarkan sebagai berikut: Dari grafik diatas, tampak bahwa kedua grafik berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan penyelesaiannya adalah adalah titik A, yaitu  x = 2  (bagian yang  bergaris tebal). Dan titik B, yaitu  x = -2  adalah penyelesaian semu (bagian yang bergaris putus-putus). Contoh 3 : Tentukan himpunan penyelesaian dari  Persamaan irasional  berikut ini  ,  [Solusi] Tentukan terlebih dahulu prasyarat : Selanjutnya selesaikan: Jadi, persamaan rasional,     tidak mempunyai solusi.  
Read more

Sistem persamaan kuadrat-kuadrat

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Sistem persamaan kuadrad-kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk mempermudah perhitungan, silahkan kalian pilih persamaan kua
Read more

Soal kehidupan sehari-hari SPLTV

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Dalam artikel kali ini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam kehidupan sehari-hari. Untuk tujuan itu, simaklah ilustrasi berikut ini. Soal Ilustrasi: Lia, Bara, dan Cika berbelanja di sebuah toko buku. Lia membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Lia harus membayar Rp4.700. Bara membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Bara harus membayar Rp4.300. Cika membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Cika harus membayar Rp7.100. Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■ Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dnegan data persoalan di atas adalah sebagai berikut. 2
Read more