Eka Ristia Ningrum

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Contoh Soal Fungsi Kuadrat: Jadi grafik fungsi  y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik (0, -8) 2.    Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah: a.    x = -1 atau x = 2 b.    x = -3 atau x = -4 c.    x = 1 atau x = -2 d.    x = 1 atau x = 2 e.    x = -3 atau x = 4 jawab: e. x = -3 atau x = 4 Pembahasan: Diketahui y = x2 – x – 12 Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0 x2 – x – 12 = 0 (x + 3)(x – 4) = 0 x = -3  x = 4 3.    Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah: a.    x = 4 b.    x = 2 c.    x = 1 d.    x = -1 e.    x = -2 Jawab: d. x = -1 Pembahasan: y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8 Persamaan sumbu simetri: 4.    Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah: a....

Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3   Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini: f(x) = ax 2  + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. Hal ini tentunya berbeda dengan yang dinamakan persamaan kuadrat, yang mana persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah dua dan berbentuk persamaan. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut: ax 2  + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan x adalah variabel bebas, a dan b adalah koefisien, serta c adalah konstanta. Kembali ke materi fungsi kuadrat. Suatu fungsi sangat erat hubungannya dengan grafik fungsi.

Eka Ristia Ningru  X MIPA 3 Pengertian nilai mutlak =  Nilai mutlak  merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif. Contoh beberapa soal nilai mutlak : Soal cerita : 1.  Rudi berjalan kekanan sejauh 10 langkah, kemudian kekiri 13   langkah, berapa jarak Rudi dengan titik semula? Jawab: jarak Rudi dengan titik semula = I 10 - 13 I = I -3 I = 3 langkah Meskipun hasil hitung negatif, karena nilai mutlak maka kita tulis positif. 2.  Suhu diluar kamar 32 derajat celsius, suhu didalam kamar berAC 24 derajat celsius, berapa derajat selisih antara suhu dalam kamar dengan suhu diluar kamar Selisih = I 24 - 32 I = I -8 I = 8 derajat celsius. Soal Biasa :  1.   Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10     Jawaban:   Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persam...

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik. Langkah-langkah penyelesaian dengan metoda ini adalah sebagai berikut: 1. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafik-grafiknya dalam tata koordinat Cartesius. 2. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda. 3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu.   Contoh-contoh soalnya:   Contoh Soal 1 Tentukan HP dari −x² − 3x + 4 > 0 Jawab Pembuat nol −x² − 3x + 4 = 0 x² + 3x − 4 = 0 (x+4) (x−1) = 0 x = −4 atau x = 1 Untuk interval −4 < x < 1, ambil x = 0 −x² − 3x + 4 = −(0)² − 3(0) + 4 = 4 (+) Kar...

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Sistem persamaan kuadrad-kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk mempermudah perhitungan, silahkan kalian pilih pers...

 Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 Dalam artikel kali ini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam kehidupan sehari-hari. Untuk tujuan itu, simaklah ilustrasi berikut ini. Soal Ilustrasi: Lia, Bara, dan Cika berbelanja di sebuah toko buku. Lia membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Lia harus membayar Rp4.700. Bara membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Bara harus membayar Rp4.300. Cika membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Cika harus membayar Rp7.100. Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■ Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dnegan data persoalan di atas adalah sebagai b...

Eka Ristia Ningrum  X MIPA 3 P ertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 01. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax 2  + bx + c dan ...